证券投资分析：第七章证券组合管理理论(2)

第三节 资本资产定价模型
一、 资本资产定价模型的原理
（一）假设条件（3个）：
1、 对投资者的规范
假设一：投资者都依据期望收益率评价证券组合的收益水平，依据方差（或标准差）评价证券组合的风险水平，并采用寻找无差异曲线簇与有效边界的切点的方法选择最优证券组合。
假设二：投资者对证券的收益、风险及证券间的关联性具有完全相同的预期。
2、 对现实市场的简化
假设三：资本市场没有摩擦（市场对资本和信息自由流动的阻碍）。即
①不考虑交易成本和对红利、股息及资本利得的征税；
②信息向市场中的每个人自由流动；
③任何证券的交易单位都是无限可分的；
④市场只有一个无风险借贷利率；
⑤在借贷和卖空上没有限制。
（二）资本市场线
无风险证券对有效边界的影响：（几何特征）现有证券组合可行域较之原有风险证券组合可行域扩大并具有直线边界。
原因：
（1）投资者通过将无风险证券F与每个可行的风险证券组合再组合的方式增加证券组合的种类，使原有风险证券组合的可行域得以扩大（新可行域含：无风险证券、原有风险证券组合、因无风险证券F与原有风险证券组合再组合而产生的新型证券组合）；
（2）无风险证券F与任意风险证券或组合P进行组合时，其组合线恰好是一条由无风险证券F出发并经过风险证券或组合P的射线FP，从而无风险证券F与切点证券组合T进行组合的组合线便是射线FT，并成为新可行域的上部边界――有效边界。
有效边界FT上的切点证券组合T的特征（3个）：
（1）T是有效组合中惟一一个不含无风险证券而仅由风险证券构成的组合；
（2）有效边界FT上的任意证券组合，即有效组合，均可视为无风险证券F与T的再组合；
（3）切点证券组合T完全由市场确定，与投资者的偏好无关。
切点证券组合T的经济意义：
（1）所有投资者拥有完全相同的有效边界。
（2）投资者对依据自己风险偏好所选择的最优证券组合P进行投资，其风险投资部分均可视为对T的投资（即每个投资者按各自偏好购买各种证券，其最终结果是每个投资者手中持有的全部风险证券所形成的风险证券组合在结构上恰好与切点证券组合T相同）。
（3）当市场处于均衡状态时，最优风险证券组合T就等于市场组合（由风险证券构成，并且其成员证券的投资比例与整个市场上风险证券的相对市值比例一致的证券组合）。
资本市场线――在均值标准差平面上，所有有效组合刚好构成连结无风险资产F与市场组合M的射线FM。揭示了有效组合的收益和风险之间的均衡关系，用资本市场线方程描述为：E(Rp)=Rf+[(E(Rm)-Rf)/ s M ]/ s p (E(r P).s P：有效组合P的期望收益率和标准差,E（r M）、s M：市场组合M的期望收益率和标准差,rF：无风险证券收益率)
资本市场线的经济意义：有效组合期望收益率由两部分构成：（1）无风险利率rF――由时间创造，是对放弃即期消费的补偿；（2）风险溢价[(E(Rm)-Rf)/ s M ]/ s p，是对承担风险σP的补偿，与承担的风险的大小成正比，其中的系数[(E(Rm)-Rf)/ s M ]代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。
（三）证券市场线
证券i的β系数（贝塔系数）――单个证券的风险。单个证券i的期望收益率与其对市场组合方差的贡献率βi之间存在着线性关系，而不像有效组合那样与标准差(总风险)有线性关系。
证券市场线――在以E（rp）为纵坐标、βP为横坐标的坐标系中的一条直线，代表：无论单个证券还是证券组合，均可将其β系数作为风险的合理测定，其期望收益与由β系数测定的系统风险之间存在线性关系。E(Ri)=Rf+[E(Rm)-Rf]вi
当P为市场组合M时，βP=1，证券市场线经过点(1,E(rM))；
当P为无风险证券时，βP=0，期望收益率为无风险利率rF，证券市场线经过点(0，E(rF))
证券市场线的经济意义：任意证券或组合的期望收益率由两部分构成：
（1）无风险利率rF――由时间创造，是对放弃即期消费的补偿；
（2）风险溢价［E（rP）-rF］βP――对承担风险的补偿，与承担的风险βP的大小成正比，其中的E(rP)-rF代表了对单位风险的补偿，通常称之为风险的价格。（注意与资本市场线经济意义的比较）
β系数的经济意义：β系数是反映证券或组合的收益水平对市场平均收益水平变化的敏感性，是衡量证券承担系统风险水平的指数。β系数的绝对值越大（小），表明证券承担的系统风险越大（小）。
二、资本资产定价模型的应用
资本资产定价模型主要应用于：资产估值、资金成本预算以及资源配置等方面。
（一）资产评估
在均衡状态下，根据资本资产定价模型求得的E(i)与根据股票现金流估价模型求得的E(i)应有相同的值。以此确定均衡期初价格。将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较。二者不等，则说明市场价格被误定，被误定的价格应该有回归的要求。
（二）资源配置
证券市场线表明：β系数反映证券或组合对市场变化的敏感性→当有很大把握预测牛市到来时，应选择那些高β系数的证券或组合（高β系数的证券将成倍地放大市场收益率）；在熊市到来之际，应选择那些低β系数的证券或组合，以减少因市场下跌而造成的损失。
（三）资本资产定价模型的有效性
资本资产定价模型的有效性问题――现实市场中的风险β与收益是否具有正相关关系，是否还有更合理的度量工具用以解释不同证券的收益差别。
1977年，罗尔指出，由于测试时使用的是市场组合的替代品，对资本资产定价模型的所有测试只能表明该模型实用性之强弱，而不能说明该模型本身有效与否。
第四节 套利定价理论
一、套利定价的基本原理
（一）假设条件——三个
（二）套利机会与套利组合
（三）套利定价模型
二、套利定价模型应用——两个方面
第五节 证券组合的业绩评估
一、业绩评估原则――既要考虑组合收益的高低，也要考虑组合所承担风险的大小
二、业绩评估指数
（一）詹森指数（1969年，詹森）――以证券市场线为基准，指数值实际上就是证券组合的实际平均收益率与由证券市场线所给出的该证券组合的期望收益率之间的差。
詹森指数就是证券组合所获得的高于市场的那部分风险溢价，风险由β系数测定。（图形上）代表证券组合与证券市场线之间的落差。如果证券组合的詹森指数为正，则其位于证券市场线上方，绩效好；如果组合的詹森指数为负，则位于证券市场线下方，绩效不好。
（二）特雷诺指数（1965年，特雷诺）――用获利机会来评价绩效，指数值由每单位风险获取的风险溢价来计算，风险仍然由β系数来测定。
（图形上）是连接证券组合与无风险证券的直线的斜率。当斜率大于证券市场线斜率（TP>TM）时，组合绩效好于市场绩效，此时组合位于证券市场线上方；相反，斜率小于证券市场线斜率（TP＜TM＝时，组合绩效不如市场绩效好，此时组合位于证券市场线下方。
（三）夏普指数（1966年，夏普）――以资本市场线为基准，指数值等于证券组合的风险溢价除以标准差。Sp=(Rp-Rf)/δp
（图形上）是连接证券组合与无风险资产的直线的斜率，与市场组合的夏普指数比较，高的夏普指数表明该管理者比市场经营得好，组合位于资本市场线上方；低的夏普指数表明经营得比市场差，组合则位于资本市场线下方；位于资本市场线上的组合的夏普指数与市场组合的夏普指数均相等，表明管理具有中等绩效。
三、业绩评估应注意的问题
使用詹森指数、特雷诺指数以及夏普指数评价组合业绩的不足（3个）：
（1）3类指数均以资本资产定价模型为基础，隐含与现实环境相差较大的理论假设。可能导致评价结果失真。
（2）3类指数中都含有用于测度风险的指标，而计算这些风险指标有赖于样本的选择。可能导致基于不同的样本选择所得到的评估结果不同，也不具有可比性。
（3）3类指数的计算均与市场组合发生直接或间接关系，现实中用于替代市场组合的证券价格指数具有多样性。会导致基于不同市场指数所得到的评估结果不同，不具有可比性。