2011年注册会计师考试审计强化讲义10.2：审计抽样的基本原理(2)

2.系统选样
　　系统选样，也称等距选样，是指首先计算选样间隔，确定选样起点，然后再根据间隔，顺序选取样本的一种选样方法。系统选样方法使用方便，并可用于无限总体。但使用系统选样方法要求总体必须是随机排列的，否则容易发生较大的偏差。
　　假设注册会计师拟从编号为001～100发票中抽取10张进行控制测试，若选取的第一张发票（起点i）为007号，则注册会计师所选的10张发票号码为：007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。这就是系统选样，每个样本间的相隔都为10，所以，系统选样也称等距选样，采用这种方法时，其基本步骤如下：
　　（1）计算抽样区间
　　选样间距（j）＝总体容量÷样本规模＝100÷10＝10
　　（2）确定随机起点（i）
　　（3）等距抽取样本
　　注册会计师所选取的第1张发票为007：007+（1-1）×10
　　注册会计师所选取的第2张发票为017：007+（2-1）×10
　　注册会计师所选取的第3张发票为027：007+（3-1）×10
　　……
　　注册会计师所选取的第n张发票为007+（n-1）×10
　　即注册会计师所选取的第n个样本的编号为：i+（n-1）j。
　　上例中所选的第5张发票号码为：047号，即007＋（5－1）×10＝047。
　　注册会计师可选取多个随机起点，上例中若用007（i1）和013（i2）作为起点，选取的样本为：
　　007　027　047　067　087
　　013　033　053　073　093
　　则以每个起点所选取的样本间距为：
　　　　
　　【例题2·简答题】假定某被审计单位的发票的编号为1001--9000，注册会计师拟采用系统抽样法选择其中5%进行函证。
　　①确定随机起点为1011号，注册会计师选取的头5张发票的编号分别为多少?
　　②若确定随机起点为1018号，试写出所抽取的第194张发票的号码为多少?
　　③若采用1011、1025、1043三个随机起点，请写出以1025为起点的所选取的第51 张发票的号码。
　　『正确答案』
　　①抽样间隔数=8000÷（8000×5%）=1÷5%=20
　　则以1011为起点的前5张发票的号码为:1011、1031、1051、1071、1091。
　　②以1018为起点的
　　第194张发票的号码:1018+（194-1）×20=4878
　　③如果有多个起点，则
　　三个随机起点的抽样间隔数=20×3=60
　　以1025为起点的第51张发票的号码: 1025＋（51-1）×60=4025
　　3.随意选样
　　随意选样是指不考虑金额大小、资料取得的难易程度及个人偏好，以随意的方式选取样本。随意选样的缺点在于很难完全无偏见地选取样本项目。
　　三种基本方法均可选出代表性样本。但随机数选样和系统选样属于随机基础选样方法，即对总体的所有项目按随机规则选取样本，因而可以在统计抽样中使用，当然也可以在非统计抽样中使用。而随意选样虽然也可以选出代表性样本，但它属于非随机基础选样方法，因而不能在统计抽样中使用，只能在非统计抽样中使用。
　　（三）对样本实施程序
　　注册会计师应当针对选取的每个项目，实施适合于具体审计目标的审计程序。对选取的样本项目实施审计程序旨在发现并记录样本中存在的误差。
　　三、评价样本结果
　　审计抽样的基本步骤：
　　　　
　　分析样本误差－→推断总体误差－→形成审计结论
　　（一）分析样本误差
　　无论是统计抽样还是非统计抽样，都应当对样本结果（误差――控制测试中的控制偏差和细节测试中的金额错报）进行定性评估和定量评估。
　　（二）推断总体误差
　　在实施控制测试时，由于样本的误差率就是整个总体的推断误差率，注册会计师无需推断总体误差率。
　　当实施细节测试时，注册会计师应当根据样本中发现的误差金额推断总体误差金额，并考虑推断误差对特定审计目标及审计其他方面的影响。
　　（三）形成审计结论（考虑抽样风险）
　　偏差率范围=总体偏差率±抽样风险允许限度（偏差率的修正值）　　
　　偏差率上限估计值=总体偏差率＋抽样风险允许限度
　　1.控制测试　　

 

	控制测试
统计抽样	1.估计的总体偏差率上限低于可容忍偏差率，总体可以接受。 　　2.估计的总体偏差率上限低于但接近可容忍偏差率，考虑是否接受总体，并考虑是否需要扩大测试范围； 　　3.估计的总体偏差率上限大于或等于可容忍偏差率，总体不能接受，应当增加控制测试的范围，或修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量；或对其他控制进行测试，以支持计划的重大错报风险评估水平。
非统计抽样	1.样本偏差率大于可容忍偏差率，总体不能接受，应当修正重大错报风险评估水平，并增加实质性程序的数量； 　　2.样本偏差率大大低于可容忍偏差率，总体可以接受； 　　3.样本偏差率低于但接近可容忍偏差率，总体不可接受； 　　4.样本偏差率低于可容忍偏差率，其差额不大不小，考虑是否接受总体，考虑扩大样本规模以进一步收集证据。

　　（2）细节测试
　　在统计抽样中，注册会计师利用计算机程序或数学公式计算出总体错报上限，并将计算的总体错报上限与可容忍错报比较。计算的总体错报上限等于推断的总体错报（调整后）与抽样风险允许限度之和。　　

	细节测试
统计抽样	1.计算的总体错报上限大于或等于可容忍错报，总体不能接受，所测试的交易或账户余额存在重大错报。注册会计师应建议被审计单位对错报进行调查，且在必要时调整账面记录。 　　2.总体错报上限低于可容忍错报，总体可以接受，所测试的交易或账户余额不存在重大错报。
非统计抽样	1.调整后的总体错报大于可容忍错报，总体不能接受，应建议被审计单位调整账面记录；修改进一步审计程序。 　　2.调整后的总体错报大大低于可容忍错报，总体可以接受。 　　3.调整后的总体错报小于但接近可容忍错报，总体不能接受，应建议被审计单位调查错报，调整账面记录；修改进一步审计程序。 　　4.调整后的总体错报小于可容忍错报，其差额不大不小，考虑是否接受总体，并考虑扩大细节测试的范围，以获取进一步的证据；